填空题设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，，则p是q的

发布时间：2020-07-09 06:28:42

填空题设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，，则p是q的 ________条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）

网友回答

充要条件解析分析：据函数单调递增等价于导函数大于等于0恒成立，故判别式小于等于0，求出命题p的等价条件，得到p，q的关系．解答：∵p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增∴f′（x）=3x2+4x+m≥0恒成立∴△=16-12m≤0解得m≥故p是q的充要条件故
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