平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i，4+3i，3+5i，则顶点D所对应的复数是
A.1+3i
B.1+4i
C.2+3i
D.3+4i
网友回答
A解析分析：设顶点D所对应的复数是a+bi，由，可得（a-2，b-1）=（-1，2），求出 a、b的值 即得顶点D所对应的复数．解答：行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i，4+3i，3+5i，设顶点D所对应的复数是a+bi，a、b∈R，∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），∴=（a-2，b-1），=（-1，2）．∵，∴（a-2，b-1）=（-1，2），∴a-2=-1，b-1=2，∴a=1，b=3，则顶点D所对应的复数是 1+3i．故选 A．点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数代数表示法及其几何意义，属于基础题．