解答题设数列{an}是等差数列，a5=6
（1）当a3=3时，在数列{an}中找一项am，使a3，a5，am成等比数列，求m的值；
（2）当a3=2时，若自然数nt（t=1，2，3，…），满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且使得…成等比数列，求数列{nt}的表达式．
网友回答
解：（1）由于a5=a3+2d??所以d=am=a3+（m-3）d=（m-1）
∵a3、a5、am成等比数列∴36=3×（m-1）
∴m=9．
（2）由a3=2，a5=6，∴d=2∴an=a3+（n-3）d=2n-4
又?公比q=∴=2×3t+1∴2nt-4=2×3t+1∴nt=3t+1+2．解析分析：（1）设出等差数列的公差，利用a5=a3+2d，求出d，a3，a5，am成等比数列，求出m即可．（2）利用a3=2，a5=6，求出d，然后求出公比，通过…成等比数列，求出数列{nt}的表达式．点评：本题是中档题，考查等差数列与等比数列的关系，考查计算能力．