在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数，则函数的值域为
A.{-1，0}
B.{0}
C.{-1}
D.{-1，0，1}
网友回答
A解析分析：本填空题利用特殊值法解决，取a=2，由题意知，是定义域R上的奇函数，且值域是（-，）；∴f（-x）的值域也是（-，）；分x=0，x＞0，x＜0时讨论函数y的值即可．解答：由题意，g（x）=f（x）-==1--=-；f（-x）=-=；∴g（-x）=-g（x），即g（x）是奇函数．又∵2x＞0，∴1+2x＞1，∴，∴；即 ＜g（-x）＜．所以，g（x）＜．当x=0时，g（x）=g（-x）=0，y=[g（x）]+[g（-x）]=0；当x≠0时，若x＞0，则0＜g（x）＜，-＜g（-x）＜0，∴y=[g（x）]+[g（-x）]=0+（-1）=-1，若x＜0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=（-1）+0=-1．所以函数y的值域为{0，-1}．故选A．点评：本题用求值域来考查指数函数的性质，函数的奇偶性，函数取整问题，应该是有难度的小题．