解答题等差数列{an}的前n项和为．
（1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
（2）设，数列{bn}中是否存在不同的三项能成为等比数列．若存在则求出这三项，若不存在请证明．
网友回答
解：（1）由已知得
∴d=2
故，
（2）由（1）得．
假设数列{bn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，
则bq2=bpbr，
即，
∴
∵p，q，r∈N*，∴
∴，∴p=r
与p≠r矛盾．
所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列．解析分析：（1）由题意可得：d=2，进而得到，．（2）由（1）得．假设数列{bn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，则bq2=bpbr，结合题意可得p=r，与p≠r矛盾．点评：本题考查数列求通项公式与求法和，解题时要注意反证推理的合理运用．