填空题已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如右图所示，则关于a、b、c的符号分别是________．
网友回答
a＞0，b＞0，c＞0解析分析：利用函数的通项得到函数的单调性情况，据函数的单调性与导函数的符号的关系得到导函数的符号情况，于是得到a的符号；根据函数的图象，判断出函数的零点情况，利用韦达定理求出b，c的符号．解答：据函数f（x）的图象得到f（x）的单调性：f（x）先增再减再增所以先f′（x）＞0再f′（x）＜0再f′（x）＞0∵f′（x）=3ax2+2bx+c∴a＞0∵据函数f（x）的图象得到f（x）的三个零点一个为0，另两个为负f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+2bx+c）∴∴b＞0，c＞0故