解答题在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD=，?=5．（1）求AC的长；（2）求

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解：（1）∵?=5，AB=3，AC=2AD．
∴?=．+=，∴（+）2=．
∴-2?=||2，
∴AD=1，AC=2．
（2）由（1）得?=．可得cosA=，∴sinA=．
在△ABC中，BC2=AB2+AC2-2AB?ACcosA，∴BC=．
在△ABC中，可得sinB=，∴cosB=．
sin（2A-B）=sin2A?cosB-cos2A?sinB=2sinA?cosA?cosB-（1-2sin2A）?sinB
=2×-（1-2×）×=．解析分析：（1）根据?=5，+=，利用平方求出AD，再求AC的长；（2）通过数量积、正弦、余弦定理，求出cosA、sinA、sinB、cosB，把sin（2A-B）展开求出它的值．点评：本题主要考查了正、余弦定理与解斜三角形，平面向量数量积的运算，考查计算能力，是中档题．