设(x-b)8=b0+b1x+b2x2+…+b8x8,如果b5+b8=-6,则实

发布时间:2020-07-09 07:49:45

设(x-b)8=b0+b1x+b2x2+…+b8x8,如果b5+b8=-6,则实数b的值为













A.












B.-











C.2











D.-2

网友回答

A解析分析:由题意可得b5 和 b8 分别是x的5次方和8次方的系数,根据(x-b)8 的通项公式求出b5 和 b8 的值,再利用b5+b8=-6,解方程求出实数b的值.解答:由题意可得b5 和 b8 分别是x的5次方和8次方的系数,(x-b)8 的通项公式为 Tr+1=C8r?x8-r?(-b)r,令 8-r=5,解得 r=3,令 8-r=8,解得 r=0.∴b5=-b3?C83=-56b3,b8=C80=1,∴b5+b8 =-6=-56b3+1,∴b3=,得b=.故选 A.点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,求得-6=-56b3+1,是解题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!