解答题已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，，BF=BC=2a，若D为BC的中点，E为线段AD上不同于A，D任意一点．
（1）证明：EF⊥FC1；
（2）试问：若AB=2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论．
网友回答
（1）证明：连接FD，FC1
由，BF=BC=2a，D为BC的中点，可得BF=B1C1，BD=B1F，
∵∠C1B1F=∠FBD，∴△FB1C1≌△DBF，则∠C1FB1=∠FDB
又∠DFB+∠FDB=90°，所以C1F⊥FD
又FD是EF在平面C1B1CB的射影，则C1F⊥FE
（2）解：在线段AD上的不存在E点使EF与平面BB1C1C成60°角，理由如下：
∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC
∵平面ABC⊥平面C1B1CB，平面ABC∩平面C1B1CB=CB
∴AD⊥平面C1B1CB
∴∠EFD是EF与平面C1B1CB所成的角
由题意知，所以
于是
故不存在．解析分析：（1）先证明△FB1C1≌△DBF，从而可得C1F⊥FD，又FD是EF在平面C1B1CB的射影，可证C1F⊥FE；（2）先证明AD⊥平面C1B1CB，可得∠EFD是EF与平面C1B1CB所成的角，由，所以求出ED长，即可得到结论．点评：本题考查线线垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，确定线面角是关键．