下列关于数列的命题①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）

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A解析分析：①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar，等差数列的性质判断；②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列，用用数列的类型来研究；③2和8的等比中项为±4，用等比数列的性质判断；④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数，用数列的类型来判断．解答：①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar，不是正确命题，应ap+aq=2ar．②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列，不是真命题，如：0，0，0，…③2和8的等比中项为±4，正确，可由等比数列的性质证明出来．④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数不是真命题，如如：0，0，0，…故选A点评：本题考查命题真假判断与应用，求解此类题的关键是要对命题涉及的知识与定理、定义等有很好的理解与掌握．本题中举反例时易因为0，0，0，…太特殊了而想不到，学习时应该对各类数列进行分类归纳，明确其性质．