函数的单调递减区间为A.（-∞，-1]B.（-∞，1]C.[1，+∞）D.（3，

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A解析分析：要求函数的单调递减区间，只要求解函数t=x2-2x-3在定义域[3，+∞）∪（-∞，-1]上的单调递减区间即可解答：由题意可得函数的定义域为[3，+∞）∪（-∞，-1]结合二次函数t=x2-2x-3的性质可知，函数f（x）在（-∞，-1]单调递减，在[3，+∞）单调递增故选：A点评：本题主要考查了复合函数的单调区间的求解，解题中要注意函数定义域的考查，本题解答中容易漏掉考虑定义域而错选为B