填空题已知f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，则a+b=________．
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7解析分析：求导函数，利用函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，建立方程组，求得a，b的值，再验证，即可得到结论．解答：∵函数f（x）=x3-ax2-bx+a2∴f'（x）=3x2-2ax-b，又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，∴，∴或时，f'（x）=3x2-2ax-b=（x-1）（3x+11）=0有不等的实根，满足题意；时，f'（x）=3x2-2ax-b=3（x-1）2=0有两个相等的实根，不满足题意；∴a+b=7故