解答题已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tan

发布时间：2020-07-09 07:47:45

解答题已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．

网友回答

解：由题意，可得
解得．??????　　
由韦达定理有
∴，
又，从而求得tan（α+β）的取值范围是．解析分析：利用韦达定理，有，根据两角和的正切公式，将tan（α+β） 展开，最后化成关于m的函数，求出范围，注意一元二次方程根存在的条件是△≥0．点评：本题考查一元二次方程根存在的条件，两角和的正切公式的应用，函数思想及函数值域求解．是道好题．
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