已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a?b＞0，则a+b的最小值为
A.8
B.
C.9
D.
网友回答
C解析分析：三点共线即两个向量共线，据两向量共线的充要条件求出a，b的关系，据已知条件a?b＞0知b-1＞0，将a，b关系代入a+b消去a，凑成乘积为定值，利用基本不等式求出最小值．解答：∵A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线∴共线∴-a=4b-ab∴a=∵a?b＞0∴b-1＞0∴a+b=+b=≥9当且仅当b=3时取等号故a+b的最小值为9故选项为C点评：本题考查两向量共线的充要条件及利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定，三相等．