已知圆F1：（x+2）2+y2=1，圆F2：（x-2）2+y2=4，动圆与圆F1内切且与圆F2外切，则动圆圆心的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．解答：设动圆圆心M（x，y），半径为r，∵圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1内切且与圆F2：（x-2）2+y2=4外切，∴|MF1|=r-1，|MF2|=r+2，∴|MF2|-|MF1|=3＜4，∴点M的轨迹是以点F1，F2为焦点的双曲线的左支，∴动圆圆心M的轨迹方程是，故选D．点评：考查两圆的位置关系及判定方法和双曲线的定义和标准方程，特别注意是轨迹是双曲线的一支还是双支，这是学生在解题中最易忽视的地方，属中档题．