填空题已知圆（x-3）2+（y-4）2=4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得

发布时间：2020-07-09 07:52:02

填空题已知圆（x-3）2+（y-4）2=4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于________．

网友回答

1解析分析：易知直线过定点，当圆被直线截得的弦最短时，圆心到弦的距离最大，此时圆心与定点的连线垂直于弦，故可求解答：圆的方程为圆（x-3）2+（y-4）2=4，圆心C（3，4）直线L：kx-y-4k+3=0 可以改写为y=k（x-4）+3，所以此直线恒过定点（4，3），当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（3，4）与定点P（4，3）的连线垂直于弦，∴k=故
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