填空题若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是___

发布时间：2020-07-09 07:52:17

填空题若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是________．

网友回答

a=0或a解析分析：当a=0时，A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一个元素；当a≠0时，由题设知△=1-8a≤1．由此可求出解答：当a=0时，A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得．综上所述，a的范围是{0}或{a}．故
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