解答题已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设区间中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
网友回答
解：（1）由nan+1=2（n+1）an，得，当n≥2时，，
所以，当n≥2时，，
此式对于n=1也成立，所以数列{an}的通项公式为．…（4分）
（2）由（1）知，，，…（8分）
当n为奇数时，；
当n为偶数时，．…（10分）解析分析：（1）由nan+1=2（n+1）an，得，利用叠乘法，即可求得数列{an}的通项公式；（2）由（1）确定区间左右端点对应的通项，分n为奇数、偶数时讨论，即可求数列{bn}的通项公式．点评：本题考查数列递推式，考查数列通项，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．