已知α为第三象限角，且，则的值为A.B.±2C.2D.-2

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D解析分析：由已知条件可得 tanα=，根据α为第三象限角可得＜-1，再利用二倍角公式求得的值．解答：∵α为第三象限角，且，∴=，∴cotα=，tanα=．由? 2kπ+π＜α＜2kπ+，k∈z 可得?kπ+＜＜2kπ+，k∈z，故＜-1．根据 tanα==?求得 ?=-2，或=（舍去），故选D．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，判断＜-1，是解题的难点和易错点．