已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα?cosβ＜0的数对（α，β

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D解析分析：当sinα＞0 且cosβ＜0? 时，α=1，2，3，β=2，3，4，（α，β）共有9个；当sinα＜0 且cosβ＞0时，α=4，5，β=1，5，（α，β）共有4个．解答：∵sinα?cosβ＜0，∴sinα＞0 且cosβ＜0? ①，或sinα＜0 且cosβ＞0? ②．若①成立，则 α=1，2，3，β=2，3，4，（α，β）共有9个．若②成立，则 α=4，5，β=1，5，（α，β）共有4个，综上，满足条件的（α，β）共13个，故选 D．点评：本题考查正弦、余弦在各个象限内的符号，体现了分类讨论的数学思想．