函数y=sinx+cosx，x∈[0，π]的单调增区间是
A.[0，]
B.[0，]，[，2π]
C.[0，]，
D.[-，]
网友回答
A解析分析：化简函数的解析式为y=sin（x+），x∈[0，π]，再由2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，从而得到函数的增区间．解答：∵函数y=sinx+cosx=sin（x+），x∈[0，π]，令2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，可得 2kπ-≤x≤2kπ+，k∈z．再由x∈[0，π]可得函数的增区间为[0，]，故选A．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的单调增区间，属于中档题．