解答题已知双曲线C的方程为（a＞0，b＞0），离心率e=，顶点到渐近线的距离为．求双曲

发布时间：2020-07-09 03:42:17

解答题已知双曲线C的方程为（a＞0，b＞0），离心率e=，顶点到渐近线的距离为．求双曲线C的方程．

网友回答

解：∵双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的离心率e==，
∴e2==，
∴a2=4b2；①
设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d
则d==，
∴=，②
由①②联立得：a2=4，b2=1．
∴双曲线C的方程为：-x2=1．解析分析：依题意可得到e2==，顶点到渐近线的距离d==，解方程组即可求得
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