设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a4+b4和

发布时间：2020-07-09 03:40:50

设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则a4+b4和c4+h4的大小关系是













A.a4+b4＜c4+h4












B.a4+b4＞c4+h4











C.a4+b4=c4+h4











D.不能确定

网友回答

A解析分析：利用三角形的面积计算公式即可得到a、b、c、h四者之间的关系，利用勾股定理可得a、b、c之间的关系，再利用作差法即可比较出其大小．解答：由三角形的面积计算公式可得：，即ab=ch，由勾股定理可得a2+b2=c2．∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．∴a4+b4＜c4+h4．故选A．点评：熟练掌握三角形的面积计算公式、勾股定理及作差法比较两个数的大小是解题的关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！