解答题已知向量与向量的对应关系可用表示．
（1）设，求向量的坐标；
（2）证明：对于任意向量及常数m、n，恒有成立；
（3）求使成立的向量．
网友回答
解：（1）f（?）=（1，2-1）=（1，1），f（）=（0，2×0-1）=（0，-1），
∴．
（2）设，∴m+n=（mx1+nx2，my1+ny2?），
∴f（m+n?）=（ my1+ny2，2my1+2ny2-mx1-nx2?），
∴mf（）+nf（）=m（y1，2y1-x1?）+n（y2，2y2-x2?）=（ my1+ny2，2my1+2ny2-mx1-nx2?），
∴对于任意向量及常数m、n，成立．
（3）设 =（x，y），则?f（）=（y，2y-x），∴，
∴x=1，y=3，∴．解析分析：（1）直接利用题中的对应关系求出 f（?）=（1，2-1）=（1，1），f（）=（0，2×0-1）=（0，-1），（2） 设出任意向量的坐标，分别计算要证等式的左边的右边，比较计算结果可得等式成立．（3）设 =（x，y），则?f（）=（y，2y-x），∴，解方程可求向量的坐标．点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，以及用待定系数法求向量的坐标．