设1<a<b<c则下列不等式中正确的是
A.ca<ba
B.ac<ab
C.logcb<logca
D.logca<logba
网友回答
D解析分析:由题意及函数y=xa 是定义域R上的增函数,可得故A不正确;由函数y=ax 是定义域R上的增函数可得故B不正确;由函数y=logcx 在(0,+∞)上是增函数,可得C不正确;由 lgc>lgb>lga>0,而 logca=,logba=,可得D正确.解答:∵1<a<b<c,故函数y=xa?是定义域R上的增函数,∴ca>ba,故A不正确.由于函数y=ax?是定义域R上的增函数,∴ac>ab,故B不正确.由于函数y=logcx?在(0,+∞)上是增函数,∴logcb>logca,故C不正确.再由? 1<a<b<c?可得 lgc>lgb>lga>0,而?logca=,logba=,∴logca<logba,故D正确.故选D.点评:本题主要考查不等式与不等关系,对数函数、指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.