⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外

发布时间：2020-07-09 03:40:17

⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2，|O1O2|=4，动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是













A.椭圆












B.抛物线











C.双曲线











D.双曲线的一支

网友回答

D解析分析：由两个圆相内切和外切的条件，写出动圆圆心满足的关系式，由双曲线的定义确定其轨迹即可．解答：设动圆圆心为M，半径为R，由题意|MO1|=R-1，|MO2|=R+2所以|MO2|-|MO1|=3（常数）且3＜4=|O1O2|故M点的轨迹为以，O1O2为焦点的双曲线的一支．故选D．点评：本题考查定义法求轨迹方程、两圆相切的条件等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．
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