填空题在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρsin(θ+)=1,则C1与C2的交点个数为________.
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2解析分析:把参数方程化为普通方程,把极坐标方程化为直角坐标方程,联立方程组利用判别式求得C1与C2的交点个数.解答:把曲线C1的参数方程(t为参数)消去参数,化为普通方程为 y=,即 x2=4y.把曲线C2的方程ρsin(θ+)=1,即 ρsinθ+ρcpsθ=1,化为直角坐标方程为 x+y=1.由 ?可得 x2+4x-4=0,∵△>0,∴方程组由两个解,故C1与C2的交点个数为2,故