填空题已知F1，F2分别是椭圆（a＞b＞0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是________．
网友回答
[，1）解析分析：设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K的坐标，根据?线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于-1，求出 m2?的解析式，再利用 m2≥0，得到3e4+2e2-1≥0，求得 e 的范围，再结合椭圆离心率的范围进一步e 的范围．解答：由题意得? F1（-c，0）），F2?（c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K（，?），∴线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于-1，∴?=-1，∴m2=-（+c）?（）≥0，∴a4-2a2c2-3 c4≤0，∴3e4+2e2-1≥0，∴e2≥，或 e2≤-1（舍去），∴e≥．又椭圆的离心力率? 0＜e＜1，故 ?≤e＜1，故