解答题已知fn（x）=（1+x）n．
（1）若，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6项的系数．
网友回答
解：（1）∵fn（x）=（1+x）n，
∴f2011（x）=（1+x）2011，
又f2011（x）=a0+a1x+…+a2011x2011，
∴f2011（1）=a0+a1+…+a2011=22011，①
f2011（-1）=a0-a1+…+a2010-a2011=0，②
①-②得：2（a1+a3+…+a2009+a2011）=22011，
∴a1+a3+…+a2009+a2011=22010．
（2）∵g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），
∴g（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8
∴g（x）中含x6项的系数为1+2×+3=99．解析分析：（1）依题意可求得f2011（1）=a0+a1+…+a2011=22011①与f2011（-1）=a0-a1+…+a2010-a2011=0②，①-②可得a1+a3+…+a2009+a2011的值；（2）依题意可得g（x）=（1+x）6+2（1+x）7+3（1+x）8，由二项式系数的性质可得g（x）中含x6项的系数．点评：本题考查二项式定理的应用，突出考查赋值法与解方程组的方法，考查理解与分析运算的能力，属于中档题．