填空题设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），

发布时间：2020-07-09 03:42:10

填空题设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，则=________．

网友回答

解析分析：利用三角函数的导数公式求出前几个导函数；判断出f（x）是周期函数，先求出f2011（x）的解析式，再求函数值．解答：∵f0（x）=sinx；f1（x）=cosx；f2（x）=-sinx；f3（x）=-cosx；f4（x）=sinx∴f（x）是以4为周期的函数∴f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=-cosx∴故
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