已知函数f（x）满足条件：
①f（x）＞0②对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）③x＞0时，0＜f（x）＜1，则不等式f-1（x2-4x+3）＞f-1（3）的解集为
A.（-∞，0）∪（4，+∞）
B.（0，4）
C.（0，1）∪（3，4）
D.（-∞，0）∪（3，4）
网友回答
C解析分析：先根据条件判定抽象函数f（x）在R上的单调性，然后根据原函数与反函数图象的关系得到函数f-1（x）在（0，+∞）上单调性，然后根据函数值的大小建立不等式，特别注意反函数的定义域．解答：设m＞n，m，n∈R∵对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）∴=f（m-n）∵m-n＞0，x＞0时，0＜f（x）＜1∴0＜=f（m-n）＜1而f（x）＞0则f（m）＜f（n）∴f（x）在R上单调递减根据原函数与反函数的关系可知f-1（x）在（0，+∞）上单调递减∵f-1（x2-4x+3）＞f-1（3）∴0＜x2-4x+3＜3解得x∈（0，1）∪（3，4）故选C．点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了应用函数的单调性和原函数与反函数的关系解不等式，属于中档题．