设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是增函数”是“函数g（x）=xa在R上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

发布时间：2020-08-01 03:23:24

设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是增函数”是“函数g（x）=xa在R上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

D

解析分析：根据指数函数的性质函数f（x）=ax在R上是增函数，可得a＞1，根据幂函数的性质求出a的范围，再利用充分必要条件的定义进行判断；

解答：函数f（x）=ax在R上是增函数，可得a＞1，函数g（x）=xa在R上是增函数，若a=2，可以推出y=x2不是单调函数，函数g（x）的增减性与a没有关系，∴“函数f（x）=ax在R上是增函数”是“函数g（x）=xa在R上是增函数”的既不充分也不必要条件，故选D；

点评：此题主要考查指数函数的性质，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；
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