已知x，y∈R，3x2+y2≤3，则2x+3y的最大值是________．
网友回答
解析分析：设z=2x+3y得y=（z-2x），将此代入题中不等式，将不等式化成关于x的一元二次不等式（其中z是参数），根据不等式解集非空，运用根的判别式解关于z的不等式，即可得到z=2x+3y的最大值．
解答：设z=2x+3y，得y=（z-2x）代入3x2+y2≤3，得3x2+（z-2x）2≤3化简整理，得x2-zx+z2-3≤0要使以上不等式解集不是空集，则△=（-z）2-4×（z2-3）≥0解之得：z2≤31，可得-≤z≤∴z=2x+3y的最大值是故