集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},C={x|2x-a≤0}(a>0).(1)求A∩B,A∪B;(2)若C∩(?RA)=C,求实数a的取值范围.

发布时间:2020-08-01 03:22:49

集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},C={x|2x-a≤0}(a>0).
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若C∩(?RA)=C,求实数a的取值范围.

网友回答

解:(1)因为集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},
所以A∩B={x|0<x≤4},A∪B={x|-1≤x<5}.
(2)因为A={x|-1≤x≤4},
所以?RA={x|x<-1或x>4}.
C={x|2x-a≤0}(a>0).所以2x≤a.
因为C∩(?RA)=C,所以log2a<-1.
所以a∈(0,).

解析分析:(1)直接利用集合A,B,求A∩B,A∪B;(2)通过C∩(?RA)=C,写出A的补集,求出集合C,列出不等式,即可求实数a的取值范围.

点评:本题考查集合的交、并、补的混合运算,对数函数的单调性的应用,考查计算能力.
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