命题P：动点M?到两定点A，B的距离之和PA+PB-2a（a＞0）且a为常数；命题Q：M点的轨迹是椭圆．则命题P是命题Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分

发布时间：2020-08-01 03:22:44

命题P：动点M?到两定点A，B的距离之和PA+PB-2a（a＞0）且a为常数；命题Q：M点的轨迹是椭圆．则命题P是命题Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

B

解析分析：先对命题p进行整理命题p：动点M?到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a，当2a＞|AB|时M点的轨迹是椭圆；当2a＜|AB|时M点的轨迹是线段．得到Q?P所以命题P是命题Q的必要不充分．

解答：命题p：动点M?到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a当2a＞|AB|时M点的轨迹是椭圆．当2a＜|AB|时M点的轨迹是线段．∵命题Q：M点的轨迹是椭圆∴Q?P∴命题P是命题Q的必要不充分．故选B．

点评：充要条件的判断首先要转化为最基本的描述方式甲?乙，乙?甲，通过它们的真假来判断充要条件．
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