已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≠0)且,则的范围为________.

发布时间:2020-08-01 05:53:08

已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≠0)且,则的范围为________.

网友回答



解析分析:利用复数的运算法则和模的计算公式、直线与圆有公共点的充要条件即可得出.

解答:∵|z-2|=|x-2+yi|,,∴.∴(x-2)2+y2=3.设,则y=kx.联立,化为(1+k2)x2-4x+1=0.∵直线y=kx与圆有公共点,∴△=16-4(1+k2)≥0,解得.∴则的范围为.故
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