已知函数f(x)=为奇函数,则f()=A.2B.-2C.D.-

发布时间:2020-08-01 05:52:58

已知函数f(x)=为奇函数,则f()=A.2B.-2C.D.-

网友回答

D

解析分析:先判断函数的定义域为(-2,2),从而脱掉绝对值,然后利用函数是奇函数,得到f(-x)=-f(x)或者利用f(0)=0,求a.

解答:要使函数f(x)=有意义,则4-x2>0,解得x2<4,-2<x<2,所以函数的定义域为(-2,2).
因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即f(0)=,解得a=2.
所以f()=f(1)=.
故选D.

点评:本题主要考查了函数奇偶性的应用,若奇函数当x=0有意义,则必有f(0)=0,要熟练掌握奇函数的这个性质.
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