已知向量、都是非零向量，“|-|=||-||”是“∥”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

发布时间：2020-08-01 05:53:08

已知向量、都是非零向量，“|-|=||-||”是“∥”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

网友回答

A

解析分析：由平方可推得得向量夹角为0，可得平行；但向量平行如反向时不能推得，由充要条件的定义可得．

解答：∵，∴平方可得=即，设非零向量、的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故；但反之不成立，因为故可能夹角为π，此时不成立．故是的充分不必要条件．故选A

点评：本题为充要条件的考查，涉及向量的模长与数量积，属基础题．
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