一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积.
网友回答
延长CD至M.使DM=BE,
∵AB=AD,∠ABE=∠ADM=90º,BE=DM
∴△ABE≌△ADM
∴AE=AM
∴∠BAE=∠DAM,
∵∠EAF=45º
∴∠BAE+∠FAD=45º,
也就是∠MAD+∠FAD=45º 即 得 ∠EAF=∠FAM
∵AE=AM,∠EAF=∠FAM,AF=AF
∴△AEF≌△AFM
又∵△AFM的面积=1/2×10×8=40
∴三角形AEF的面积=40
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
延长CD至O点使得OD=BE,因此三角形ABE全等于三角形AOD，所以角OAD=角BAE
AO=AE,又因为角EAF=45°，所以角OAF=角OAD+角DAF=90°-角EAF=45°
求得△OAF全等于△EAF，则OF=EF等于8
S△EAF=S△OAF=1/2OF*AD=1/2*8*10=40
供参考答案2:
https://zhidao.baidu./question/21328370.html?si=4
用这道题目的结论。
那么三角形面积为10×8×1/2=40
希望采纳。新春快乐！
供参考答案3:
这个可能是我算的不太对
答案是 根号下（3961*根号2-330*根号14）