已知：如图矩形ABCD中，AB=2，BC=1，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重

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已知：如图矩形ABCD中，AB=2，BC=1，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，求AG的长．(图2)作GE⊥DB于点E，
由折叠的性质可知：△ADG≌△EDG，
∴DE=1，AG=GE，
∵∠A=90°，
∴DB=AD
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由已知得，BD=√﹙AB²-AD²﹚=√5，A′D=1
⊿A′BG是直角三角形，A′B=BD-A′D=√5-1，
设AG=x，BG=2-x，根据勾股定理，A′G²﹢A′B²=BG²
X²﹢﹙√5-1﹚²＝﹙2-x﹚²