沿对角线BD折叠矩形纸片ABCD 折出折痕BD 再折叠AD与BD重合,点A落到BD上的E处,得折痕DG,BC=1,AB=2 求AG
网友回答
很高兴回答你的提问~!
思路：使用等面积法
在直角三角形BCD中,因为角C=90度
由勾股定理：BC^2+DC^2=BD^2…………①
因为四边形ABCD是矩形,所以DC=AB=2
将此代入方程①可以求出BD=√5
设AG长为x,BG长为y
则三角形DGB的面积=（DB*GE）÷2=（GB*AD）÷2 [说明：此时用的就是等面积法,三角形不同的边对应不同的高,但面积是一定的]
又AB=AG+BG GE=AG（这个应该不用证明了吧,如果要证明就是用三角形全等）
综上所述,可以得到方程组：
√5*x=y*1
x+y=2解得：x=（√5-1）/2
还有哪里不明白吗?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在直角三角形BCD中，因为角C=90度
由勾股定理：BC^2+DC^2=BD^2…………①
因为四边形ABCD是矩形，所以DC=AB=2
将此代入方程①可以求出BD=√5
设AG长为x，BG长为y
则三角形DGB的面积=（DB*GE）÷2=（GB*AD）÷2 [说明：此时用的就是等面积法，三角形不同的边对应不同的高，但面积是一定的]
又AB=AG+BG GE=AG（这个应该不用证明了吧，如果要证明就是用三角形全等）
综上所述，可以得到方程组：
√5*x=y*1
x+y=2解得：x=（√5-1）/2
供参考答案2:
最上面的写的十分正确！！！！！！！！！！！！！