已知函数，，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则a的取值范围是
A.[1，3]
B.（1，3）
C.[2-，2+]
D.（2-，2+）
网友回答
C解析分析：先确定两个函数的值域，根据g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范围解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函数g（x）≤=1，若存在实数a，b∈R，满足g（a）=f（b），则g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得? 2-≤a≤2+，故a的取值范围是[2-，2+]，故选C．点评：本题考查函数的值域，考查解不等式，同时考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．