在等差数列{an}中，a1=-2?012，其前n项和为Sn，若=2，则S2012

发布时间：2020-07-09 01:04:57

在等差数列{an}中，a1=-2?012，其前n项和为Sn，若=2，则S2012的值等于













A.-2?011












B.-2?012











C.-2?010











D.-2?013

网友回答

B解析分析：由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+可知{}为公差是的等差数列，由题意可求得d=2，从而可求得S2012的值．解答：∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+，∴=a1+，∴-=，∴{}为公差是的等差数列，∴-=2×=d，又-=2，∴d=2．∵数列{an}为等差数列，a1=-2?012，∴S2012=2012a1+=2012×（-2012）+×2=-2012．故选B．点评：本题考查等差数列的求和，分析得到{}为公差是的等差数列是关键，也是难点所在，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．
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