如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直

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证明：在圆o中 连接CO
∵AO=CO
∴∠OAC=∠OCA
∵AC平分∠DAC
∴∠DAC=∠OAC
∴∠OCA=∠DAC
∴AD∥OC
∵CD为圆O的切线
∴OC⊥DC
∴AD⊥DC