如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
网友回答
凭印象啊,很久没做过了
∵AB为直径
∴AB所对的∠ABC为直角（有一条定理）
又∵EC为切线
∴∠BCE=∠BAC(好像又是一条定理)
又∵∠ECD为平角,∠ECD=∠BCE+∠BCA+∠ACD
三角形ABC内角和为180度
∴∠ABC=∠ACD
又∠ACB=∠ADC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC平分角∠DAB
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一的一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：连接OC
∵CD切⊙O于点C
∴OC⊥CD
又∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA=∠DAC
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∴∠OAC=∠DAC
∴AC平分∠DAB