如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由
网友回答
连接oD,OE,因为DE为切线,故三角形EOD为直角三角形,<OED+<EOD=90度,只要证到<AEO+<OED=90度,即可说明DE与AC的位置关系是垂直.
即证明<AEO=<EOD即可,为了证明<AEO=<EOD,证明直线AE与直线OD平行即可
在三角形ADO中,因为AO＝DO,故＜DAO＝＜ADO,
以因为＜CAD＝＜DAO,所以＜CAD＝＜ADO,所以直线AE与直线OD平行（两内错角相等,两直线平行）.
故能证明DE与AC的位置关系是垂直.
如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由(图2)
======以下答案可供参考======供参考答案1:垂直，连接OD，OA=OD，所以角OAD = 角ODA 又角OAD = 角DAC 所以 角ODA = 角DAC
所以OD平行于AC（内错角相等，两直线平行）OD是半径DE是切线所以两者垂直，因而DE也和AC垂直