已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若=x?+y?，（xy≠0），则cos∠BAC=________．
网友回答
解析分析：设出A，C，∠BAC=α，B（2cosα，2sinα），O是△ABC的外心，所以O的横坐标是，利用x+2y=1，若=x?+y?，求出cosα，即可．
解答：设A（0，0），C（3，0），∠BAC=αB（2cosα，2sinα）O是△ABC的外心，所以O的横坐标是，因为=x?+y?，所以：=x2cosα+3y因为x+2y=1，所以x+3y=x2cosα+3y=x+3y2cosα=，即：cos∠BAC=故