设函数y=f（x）的导函数为f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间是A.[-1，6]B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据复合函数求导法则求导数，利用导函数小于等于0时原函数单调递减可求单调区间．

解答：由题意，因为f'（x）=-x（x+1），根据复合函数求导原则：g'（x）=[-logax（logax+1）]×令 g'（x）≤0∵0＜a＜1∴lna＜0又∵x＞0即解：logax（logax+1）≤0得-1≤logax≤0，即1≤x≤ 故选C．

点评：本题以复合函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，关键是掌握复合函数的求导法则．