填空题Rt△ABC的斜边AB在平面a内，且平面ABC和平面a所成二面角为60°，若直角边AC和平面a成角45°，则BC和平面a所成角为________．
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30°解析分析：过点C做CD垂直平面a，CE垂直AB，连接AD，BD，CE，DE，根据平面ABC和平面a所成二面角为60°，若直角边AC和平面a成角45°，结合直角三角形两直角边之积等于斜边与斜边上高，求出BC，CD的关系，进而求出BC和平面a所成角．解答：过点C做CD垂直平面a，CE垂直AB，连接AD，BD，CE，DE设CD=h，如图所示：∵平面ABC和平面a所成二面角为60°，若直角边AC和平面a成角45°，易得∠CED=60°，∠CAD=45°则AC=h，CE=设BC=a，则∵BC?AC=AB?CE得：BC=2h故sin∠CBD=故∠CBD=30°故