若函数f（x）=ex-e-x?的定义域为R，则A.f（x）为奇函数，且为R上的减函数B.f（x）为偶函数，且为R上的减函数C.f（x）为奇函数，且为R上的增函数D.f（x）为偶函数，且为R上的增函数
网友回答
C
解析分析：函数f（x）=ex-e-x 的定义域为R，且f（-x）=-f（x），得f（x）是奇函数．根据t=ex是R上的增函数，y=e-x= 是R上的减函数，可得f（x）=ex-e-x 是R上的增函数，由此得出结论．
解答：∵函数f（x）=ex-e-x 的定义域为R，f（-x）=e-x-ex=-f（x），故函数f（x）是奇函数．由于函数 t=ex是R上的增函数，y=e-x=??是R上的减函数，故函数f（x）=ex-e-x 是R上的增函数．故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断与证明，指数函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题．